Calcul numérique : les puissances, le calcul fractionnaire et les racines carrées

Savoir effectuer des calculs numériques utilisant des racines carrées

Exercice 1

Simplifier les expressions suivantes :
1

A=16A=\sqrt{16}

Correction
2

B=25B=\sqrt{25}

Correction
3

C=236C=2\sqrt{36}

Correction
4

D=349D=3\sqrt{49}

Correction

Exercice 2

Simplifier les expressions suivantes :
1

A=144A=\sqrt{144}

Correction
2

B=1381B=\frac{1}{3}\sqrt{81}

Correction
3

C=564C=5\sqrt{64}

Correction
4

D=125225D=\frac{1}{25}\sqrt{225}

Correction

Exercice 3

Simplifier les expressions suivantes ci-dessous :
1

A=35+65A=3\sqrt{5} +6\sqrt{5}

Correction
2

B=2757+97B=2\sqrt{7} -5\sqrt{7}+9\sqrt{7}

Correction
3

C=3(3+13)C=\sqrt{3} \left(\sqrt{3} +\frac{1}{\sqrt{3} } \right)

Correction
4

D=8(5+1)D=\sqrt{8} \left(\sqrt{5} +1 \right)

Correction

Exercice 4

Simplifier les expressions suivantes ci-dessous :
1

A=2,511+7,511A=2,5\sqrt{11} +7,5\sqrt{11}

Correction
2

B=6171117817B=6\sqrt{17} -11\sqrt{17}-8\sqrt{17}

Correction
3

C=77(7+147)C=\frac{\sqrt{7}}{7} \left(\sqrt{7} +\frac{14}{\sqrt{7} } \right)

Correction
4

D=45(25+2)D=\sqrt{45} \left(\sqrt{25} +2 \right)

Correction

Exercice 5

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=63A=\sqrt{63}

Correction
2

B=2300B=2\sqrt{300}

Correction
3

C=1253+248C=\sqrt{12} -5\sqrt{3} +2\sqrt{48}

Correction
4

D=27292D=2\sqrt{72} -9\sqrt{2}

Correction
5

E=4632175+8112328E=4\sqrt{63} -2\sqrt{175} +8\sqrt{112} -3\sqrt{28}

Correction
6

F=9243150+1196F=9\sqrt{24} -3\sqrt{150} +11\sqrt{96}

Correction
7

G=20323082200G=20\sqrt{32} -30\sqrt{8} -2\sqrt{200}

Correction

Exercice 6

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=41858+250A=4\sqrt{18} -5\sqrt{8} +2\sqrt{50}

Correction
2

B=327+248975B=-3\sqrt{27} +2\sqrt{48} -9\sqrt{75}

Correction
3

C=820+2125+245C=8\sqrt{20} +2\sqrt{125} +\sqrt{245}

Correction
4

D=27521263D=2\sqrt{75} -2\sqrt{12} -6\sqrt{3}

Correction

Exercice 7

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=(39)(92)A= (3\sqrt{9})(\sqrt{9}-2)

Correction