Calcul numérique : les puissances, le calcul fractionnaire et les racines carrées

Savoir effectuer des calculs numériques utilisant des puissances

Exercice 1

Simplifier au maximum les expressions suivantes :
1

A=102×105A=10^{2} \times 10^{5}

Correction
2

B=104×103×106B=10^{4} \times 10^{-3}\times 10^{6}

Correction
3

C=105×108104C=\frac{10^{5} \times 10^{8} }{10^{4} }

Correction
4

D=(102)3×101(102×105)2D=\frac{\left(10^{2} \right)^{3} \times 10^{-1} }{\left(10^{2} \times 10^{5} \right)^{2} }

Correction

Exercice 2

Simplifier au maximum les expressions suivantes :
1

A=103×108A=10^{3} \times 10^{-8}

Correction
2

B=102×105×109B=10^{2} \times 10^{-5}\times 10^{9}

Correction
3

C=(102×104)3105C=\frac{(10^{2} \times 10^{4})^3 }{10^{5} }

Correction
4

D=(107)5×109(108×106)4D=\frac{\left(10^{7} \right)^{5} \times 10^{-9} }{\left(10^{8} \times 10^{-6} \right)^{4} }

Correction

Exercice 3

Simplifier au maximum les expressions suivantes :
1

F=74×712×72(73)2F=\frac{7^{-4} \times 7^{12} \times 7^{2} }{\left(7^{3} \right)^{2} }

Correction
2

E=x5×(y)8×y3×(x)13E=x^{-5} \times \left(-y\right)^{8} \times y^{-3} \times \left(-x\right)^{13}

Correction
3

G=(53)4312×712G=\frac{\left(5^{3} \right)^{4} }{3^{12} \times 7^{12} }

Correction
4

H=(5×7)4×52×79×56H=\left(5\times 7\right)^{4} \times 5^{2} \times 7^{-9} \times 5^{6}

Correction

Exercice 4

Simplifier au maximum les expressions suivantes :
1

A=(43)51×(34)50A=\left(\frac{4}{3} \right)^{51} \times \left(\frac{3}{4} \right)^{50}

Correction
2

B=(3xy)3×x2y5×27x7B=\frac{\left(3xy\right)^{3} \times x^{-2} }{y^{-5} \times 27x^{7} }

Correction
3

C=29×94×105185×35×109C=\frac{2^{9} \times 9^{4} \times 10^{-5} }{18^{5} \times 3^{5} \times 10^{-9} }

Correction
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