Calcul numérique : les puissances, le calcul fractionnaire et les racines carrées

Exercices types : 1 ère partie : avec les racines carrées

Exercice 1

Soit ABCABC un triangle.
1

Quelle est la nature du triangle ABCABC ?

Correction

Exercice 2

Soit ABCABC un triangle.
1

Quelle est la nature du triangle ABCABC ?

Correction

Exercice 3

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=48550+62A=4\sqrt{8} -5\sqrt{50} +6\sqrt{2}

Correction
2

B=628+41121163B=6\sqrt{28} +4\sqrt{112} -11\sqrt{63}

Correction
3

C=5135+760+3540C=-5\sqrt{135} +7\sqrt{60} +3\sqrt{540}

Correction
4

D=3125+2320745+125D=-3\sqrt{125} +2\sqrt{320} -7\sqrt{45}+12\sqrt{5}

Correction

Exercice 4

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=(48)(87)A= (4\sqrt{8})(\sqrt{8}-7)

Correction
2

B=(325)(62+5)B= (3\sqrt{2}-\sqrt{5})(6\sqrt{2}+\sqrt{5})

Correction
3

C=(325)(45+23)C=(\sqrt{3} -2\sqrt{5})( 4\sqrt{5}+2\sqrt{3})

Correction
4

D=(2735)(45+37)D=(2\sqrt{7} -3\sqrt{5})( 4\sqrt{5}+3\sqrt{7})

Correction

Exercice 5

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=(43+2)2A= (4\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}

Correction
2

B=(2753)2B= (2\sqrt{7}-5\sqrt{3})^{2}

Correction
3

C=(7543)2C= (7\sqrt{5}-4\sqrt{3})^{2}

Correction
4

D=(5237)(52+37)D= (5\sqrt{2}-3\sqrt{7})(5\sqrt{2}+3\sqrt{7})

Correction
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