Savoir utiliser la distributivité et la double distributivité - Exercice 5

Pour ce développement, nous avons un produit de $$3$$ facteurs. Nous allons commencer par développer les deux premiers facteurs que nous avons mis en bleu.
$$A={\color{blue}\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(x+3\right)$$ équivaut successivement à :
$$A={\color{blue}\left(x\times x+x\times 2+1\times x+1\times 2\right)}\left(x+3\right)$$
$$A=\left(x^{2} +2x+x+2\right)\left(x+3\right)$$
$$A=\left(x^{2} +3x+2\right)\left(x+3\right)$$
$$A=x^{2} \times x+x^{2} \times 3+3x\times x+3x\times 3+2\times x+2\times 3$$
$$A=x^{3} +3x^{2} +3x^{2} +9x+2x+6$$