Calcul littéral : développement, factorisation, identités remarquables

Savoir utiliser la distributivité et la double distributivité

Exercice 1

Développer et réduire les expressions suivantes :
1

A=(x+3)(2x+1)A=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)

Correction
2

B=(3x4)(2x1)B=\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)

Correction
3

C=(4x7)(8x1)C=\left(4x-7\right)\left(8x-1\right)

Correction
4

D=(6x2)(5x+9)D=\left(6x-2\right)\left(5x+9\right)

Correction
5

E=(5x+2)(3x)E=\left(5x+2\right)\left(3-x\right)

Correction

Exercice 2

Développer et réduire les expressions suivantes :
1

A=(2x+5)(x1)+(3x7)(8x+3)A=\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(8x+3\right)

Correction
2

B=(2x+1)(x5)+(5x3)(3x2)B=\left(2x+1\right)\left(x-5\right)+\left(5x-3\right)\left(3x-2\right)

Correction
3

C=(x+4)(2x3)(2x4)(4x6)C=\left(x+4\right)\left(2x-3\right)-\left(2x-4\right)\left(4x-6\right)

Correction
4

D=(3x1)(3x2)(4x1)(2x8)D=\left(3x-1\right)\left(3x-2\right)-\left(4x-1\right)\left(2x-8\right)

Correction
5

E=(2x7)(x+1)(3x+1)(1x)E=\left(2x-7\right)\left(x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(1-x\right)

Correction

Exercice 3

Développer et réduire les expressions suivantes :
1

A=(x+2)(3x3)A=\left(x+2\right)\left(3x-3\right)

Correction
2

B=(6x1)(x6)B=\left(6x-1\right)\left(x-6\right)

Correction
3

C=(7x+9)(3x+8)C=\left(7x+9\right)\left(3x+8\right)

Correction
4

D=(2x5)(8x+3)D=\left(2x-5\right)\left(8x+3\right)

Correction
5

E=(x+1)(44x)E=\left(x+1\right)\left(4-4x\right)

Correction

Exercice 4

Développer et réduire les expressions suivantes :
1

A=(5x3)(x+2)+(3x1)(x+7)A=\left(5x-3\right)\left(x+2\right)+\left(3x-1\right)\left(x+7\right)

Correction
2

B=(7x+1)(4x6)+(2x+9)(6x3)B=\left(7x+1\right)\left(4x-6\right)+\left(2x+9\right)\left(6x-3\right)

Correction
3

C=(x5)(3x3)(8x+5)(4x+2)C=\left(x-5\right)\left(3x-3\right)-\left(8x+5\right)\left(4x+2\right)

Correction
4

D=(2x9)(5x7)(6x4)(x3)D=\left(2x-9\right)\left(5x-7\right)-\left(6x-4\right)\left(x-3\right)

Correction
5

E=(9x+1)(x10)+(5x8)(3x+7)E=\left(9x+1\right)\left(x-10\right)+\left(5x-8\right)\left(3x+7\right)

Correction

Exercice 5

Développer et réduire l'expression suivante .
1

A=(x+1)(x+2)(x+3)A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)

Correction
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