Savoir développer en utilisant les identités remarquables - Exercice 1

Ici nous avons $$a={\color{blue}x}$$ et $$b={\color{red}7}$$.
$$A=\left({\color{blue}x}+{\color{red}7}\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$A={\color{blue}x}^{2} +2\times {\color{blue}x}\times {\color{red}7}+{\color{red}7}^{2}$$

Ici nous avons $$a={\color{blue}2x}$$ et $$b={\color{red}3}$$.
$$B=\left({\color{blue}2x}+{\color{red}3}\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$B=\left({\color{blue}2x}\right)^{2} +2\times {\color{blue}2x}\times {\color{red}3}+{\color{red}3}^{2}$$

Ici nous avons $$a={\color{blue}3x}$$ et $$b={\color{red}5}$$.
$$C=\left({\color{blue}3x}-{\color{red}5}\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$C=\left({\color{blue}3x}\right)^{2} -2\times {\color{blue}3x}\times {\color{red}5}+{\color{red}5}^{2}$$

Ici nous avons $$a={\color{blue}6x}$$ et $$b={\color{red}4}$$.
$$D=\left({\color{blue}6x}-{\color{red}4}\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$D=\left({\color{blue}6x}\right)^{2} -2\times {\color{blue}6x}\times {\color{red}4}+{\color{red}4}^{2}$$

Ici nous avons $$a={\color{blue}3x}$$ et $$b={\color{red}2}$$.
$$E=\left({\color{blue}3x}-{\color{red}2}\right)\left({\color{blue}3x}+{\color{red}2}\right)$$
$$E=\left({\color{blue}3x}\right)^{2} -\left({\color{red}2}\right)^{2}$$

Ici nous avons $$a={\color{blue}x}$$ et $$b={\color{red}1}$$.
$$F=\left({\color{blue}x}-{\color{red}1}\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$F={\color{blue}x}^{2} -2\times {\color{blue}x}\times {\color{red}1}+{\color{red}1}^{2}$$

$$G=\left({\color{blue}x}+{\color{red}2}\right)^{2} +2\left(3x-5\right)$$ équivaut successivement à :
$$G={\color{blue}x}^{2} +2\times {\color{blue}x}\times {\color{red}2}+{\color{red}2}^{2} +2\times 3x+2\times \left(-5\right)$$
$$G=x^{2} +4x+4+6x-10$$

$$H=\left({\color{blue}2x}-{\color{red}3}\right)^{2} -3\left(4x-5\right)$$
$$H=\left({\color{blue}2x}\right)^{2} -2\times {\color{blue}2x}\times {\color{red}3}+{\color{red}3}^{2} -\left(3\times 4x+3\times \left(-5\right)\right)$$
$$H=4x^{2} -12x+9-\left(12x-15\right)$$ . A la prochaine étape, nous allons changer les signes à l'intérieur de la parenthèse car il y a le signe moins devant la parenthèse.
$$H=4x^{2} -12x+9-12x+15$$