Calcul littéral : développement, factorisation, identités remarquables

Savoir développer en utilisant les identités remarquables

Exercice 1

Développer et réduire les expressions suivantes :
1

A=(x+7)2A=\left(x+7\right)^{2}

Correction
2

B=(2x+3)2B=\left(2x+3\right)^{2}

Correction
3

C=(3x5)2C=\left(3x-5\right)^{2}

Correction
4

D=(6x4)2D=\left(6x-4\right)^{2}

Correction
5

E=(3x2)(3x+2)E=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)

Correction
6

F=(x1)2F=\left(x-1\right)^{2}

Correction
7

G=(x+2)2+2(3x5)G=\left(x+2\right)^{2} +2\left(3x-5\right)

Correction
8

H=(2x3)23(4x5)H=\left(2x-3\right)^{2} -3\left(4x-5\right)

Correction

Exercice 2

Développer et réduire les expressions suivantes :
1

A=(2x+4)2+(5x1)(x+2)A=\left(2x+4\right)^{2}+\left(5x-1\right)\left(x+2\right)

Correction
2

B=(5x1)2(x+1)(2x3)B=\left(5x-1\right)^{2}-\left(x+1\right)\left(2x-3\right)

Correction
3

C=(x+1)(2x+5)(3x+1)2C=\left(x+1\right)\left(2x+5\right)-\left(3x+1\right)^{2}

Correction
4

D=(2x3)2(5x+1)2D=\left(2x-3\right)^{2} -\left(5x+1\right)^{2}

Correction

Exercice 3

Développer et réduire les expressions suivantes :
1

A=(7x+4)2A=\left(7x+4\right)^{2}

Correction
2

B=(4x6)2B=\left(4x-6\right)^{2}

Correction
3

C=(5x3)(5x+3)C=\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)

Correction
4

D=(6x+3)2D=\left(6x+3\right)^{2}

Correction
5

E=(8x9)2E=\left(8x-9\right)^{2}

Correction
6

F=(2x7)(2x+7)F=\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)

Correction
7

G=(4x+3)2+3(x+1)G=\left(-4x+3\right)^{2} +3\left(x+1\right)

Correction
8

H=(5x4)25(2x6)H=\left(5x-4\right)^{2} -5\left(2x-6\right)

Correction
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