Factorisation en utilisant les identités remarquables - Exercice 3

$$A=36-\left(5x-9\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$A={\color{blue}6}^{2}-\left({\color{red}5x-9}\right)^{2}$$
Ici nous avons $$a={\color{blue}6}$$ et $$b={\color{red}5x-9}$$. Il vient alors que :
$$A=\left({\color{blue}6}-{\color{red}\left(5x-9\right)}\right)\left({\color{blue}6}+{\color{red}5x-9}\right)$$
$$\pink{\text{Ne pas oublier de changer les signes dans la première parenthèse, à la prochaine étape.}}$$
$$A=\left(6-5x+9\right)\left(6+5x-9\right)$$ $$\;\;\;$$
Ainsi :

$$B=\left(2x-1\right)^{2}-\left(4x-2\right)^{2}$$ équivaut successivement à :
$$B=\left({\color{blue}2x-1}\right)^{2}-\left({\color{red}4x-2}\right)^{2}$$
Ici nous avons $$a={\color{blue}2x-1}$$ et $$b={\color{red}4x-2}$$. Il vient alors que :
$$B=\left({\color{blue}\left(2x-1\right)}-{\color{red}\left(4x-2\right)}\right)\left({\color{blue}2x-1}+{\color{red}4x-2}\right)$$
Ne pas oublier de changer les signes dans la première parenthèse, à la prochaine étape.
$$B=\left(2x-1-4x+2\right)\left(2x-1+4x-2\right)$$ $$\;\;$$
Ainsi :