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Calcul littéral : développement, factorisation, identités remarquables
Factorisation avec les facteurs communs - Exercice 4
6 min
10
Pour tout réel
x
x
x
, factoriser les expressions suivantes :
Question 1
A
=
9
x
2
−
27
x
A=9x^{2}-27x
A
=
9
x
2
−
27
x
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
A
=
9
x
2
−
27
x
A=9x^{2}-27x
A
=
9
x
2
−
27
x
équivaut successivement à :
A
=
9
×
x
×
x
−
27
×
x
A=9\times {\color{blue}x}\times x-27\times {\color{blue}x}
A
=
9
×
x
×
x
−
27
×
x
A
=
x
(
9
x
−
27
)
A={\color{blue}x}\left(9x-27\right)
A
=
x
(
9
x
−
27
)
Question 2
B
=
10
x
−
25
x
2
B=10x-25x^{2}
B
=
10
x
−
25
x
2
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
B
=
10
x
−
25
x
2
B=10x-25x^{2}
B
=
10
x
−
25
x
2
équivaut successivement à :
B
=
10
×
x
−
25
×
x
×
x
B=10\times {\color{blue}x}-25\times {\color{blue}x}\times x
B
=
10
×
x
−
25
×
x
×
x
B
=
x
(
10
−
25
x
)
B={\color{blue}x}\left(10-25x\right)
B
=
x
(
10
−
25
x
)
Question 3
C
=
−
12
x
2
−
6
x
C=-12x^{2}-6x
C
=
−
12
x
2
−
6
x
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
C
=
−
12
x
2
−
6
x
C=-12x^{2}-6x
C
=
−
12
x
2
−
6
x
équivaut successivement à :
C
=
−
12
×
x
×
x
−
6
×
x
C=-12\times {\color{blue}x}\times x-6\times {\color{blue}x}
C
=
−
12
×
x
×
x
−
6
×
x
C
=
x
(
−
12
x
−
6
)
C={\color{blue}x}\left(-12x-6\right)
C
=
x
(
−
12
x
−
6
)
Question 4
D
=
16
x
+
8
x
2
D=16x+8x^{2}
D
=
16
x
+
8
x
2
Correction
Le facteur commun ici est
x
{\color{blue}x}
x
.
D
=
16
x
+
8
x
2
D=16x+8x^{2}
D
=
16
x
+
8
x
2
équivaut successivement à :
D
=
16
×
x
+
8
×
x
×
x
D=16\times {\color{blue}x}+8\times {\color{blue}x}\times x
D
=
16
×
x
+
8
×
x
×
x
D
=
x
(
16
+
8
x
)
D={\color{blue}x}\left(16+8x\right)
D
=
x
(
16
+
8
x
)