Calcul littéral : développement, factorisation, identités remarquables

Factorisation avec les facteurs communs

Exercice 1

Factoriser les expressions suivantes :
1

A=3x8x2A=3x-8x^{2}

Correction
2

B=5x2+7xB=5x^{2}+7x

Correction
3

C=9x+11x2C=9x+11x^{2}

Correction
4

D=4x2+13xD=-4x^{2}+13x

Correction

Exercice 2

Factoriser les expressions suivantes :
1

A=(2x+4)(3x+7)+(3x+7)(5x6)A=\left(2x+4\right)\left(3x+7\right)+\left(3x+7\right)\left(5x-6\right)

Correction
2

B=(5x1)(3x+7)+(x+2)(5x1)B=\left(5x-1\right)\left(3x+7\right)+\left(x+2\right)\left(5x-1\right)

Correction
3

C=(3x5)(8x+1)+(8x+1)(7x9)C=\left(3x-5\right)\left(8x+1\right)+\left(8x+1\right)\left(7x-9\right)

Correction
4

D=(x4)(2x+9)(2x+9)(3x2)D=\left(x-4\right)\left(2x+9\right)-\left(2x+9\right)\left(3x-2\right)

Correction
5

E=(9x8)(x+3)(x+3)(2x10)E=\left(9x-8\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\left(2x-10\right)

Correction

Exercice 3

Factoriser les expressions suivantes :
1

A=(x4)2(x4)(8x+7)A=\left(x-4\right)^{2}-\left(x-4\right)\left(8x+7\right)

Correction
2

B=(2x3)(5x7)+(7x1)(4x6)B=\left(2x-3\right)\left(5x-7\right)+\left(7x-1\right)\left(4x-6\right)

Correction
3

C=(7x1)(9x+12)(3x+4)(x9)C=\left(7x-1\right)\left(9x+12\right)-\left(3x+4\right)\left(x-9\right)

Correction
4

D=(3x7)(2x)4(2x)(x+6)D=\left(3x-7\right)\left(2-x\right)-4\left(2-x\right)\left(x+6\right)

Correction

Exercice 4

Factoriser les expressions suivantes :
1

A=9x227xA=9x^{2}-27x

Correction
2

B=10x25x2B=10x-25x^{2}

Correction
3

C=12x26xC=-12x^{2}-6x

Correction
4

D=16x+8x2D=16x+8x^{2}

Correction

Exercice 5

Factoriser les expressions suivantes :
1

A=(4x5)(2x+1)+(3x+2)(4x5)A=\left(4x-5\right)\left(2x+1\right)+\left(3x+2\right)\left(4x-5\right)

Correction
2

B=(x3)(5x5)(2x+6)(x3)B=\left(x-3\right)\left(5x-5\right)-\left(2x+6\right)\left(x-3\right)

Correction
3

C=(6x+2)(7x3)(6x+2)(3x+5)C=\left(6x+2\right)\left(7x-3\right)-\left(6x+2\right)\left(3x+5\right)

Correction
4

D=(8x+10)(x+9)+(8x+10)(2x4)D=\left(8x+10\right)\left(x+9\right)+\left(8x+10\right)\left(2x-4\right)

Correction
5

E=(2x+5)(9x1)(5x+9)(2x+5)E=\left(2x+5\right)\left(9x-1\right)-\left(5x+9\right)\left(2x+5\right)

Correction

Exercice 6

Factoriser les expressions suivantes :
1

A=(x9)2(x3)(7x+8)A=\left(x-9\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(7x+8\right)

Correction
2

B=(4x6)(7x5)+(x7)(8x12)B=\left(4x-6\right)\left(7x-5\right)+\left(x-7\right)\left(8x-12\right)

Correction
3

C=(6x2)(4x+16)(x+4)(3x9)C=\left(6x-2\right)\left(4x+16\right)-\left(x+4\right)\left(3x-9\right)

Correction
4

D=(4x7)(37x)6(37x)(x+11)D=\left(4x-7\right)\left(3-7x\right)-6\left(3-7x\right)\left(x+11\right)

Correction
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