Calcul littéral : développement, factorisation, identités remarquables

Factorisation avec les facteurs communs - Exercice 1

6 min
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Factoriser les expressions suivantes :
Question 1

A=3x8x2A=3x-8x^{2}

Correction
Le facteur commun ici est x{\color{blue}x}.
A=3x8x2A=3x-8x^{2} équivaut successivement à :
A=3×x8×x×xA=3\times {\color{blue}x}-8\times {\color{blue}x}\times x
A=x(38x)A={\color{blue}x}\left(3-8x\right)
Question 2

B=5x2+7xB=5x^{2}+7x

Correction
Le facteur commun ici est x{\color{blue}x}.
B=5x2+7xB=5x^{2}+7x équivaut successivement à :
B=5×x×x+7×xB=5\times {\color{blue}x}\times x+7\times {\color{blue}x}
B=x(5x+7)B={\color{blue}x}\left(5x+7\right)
Question 3

C=9x+11x2C=9x+11x^{2}

Correction
Le facteur commun ici est x{\color{blue}x}.
C=9x+11x2C=9x+11x^{2} équivaut successivement à :
C=9×x+11×x×xC=9\times {\color{blue}x}+11\times {\color{blue}x}\times x
C=x(9+11x)C={\color{blue}x}\left(9+11x\right)
Question 4

D=4x2+13xD=-4x^{2}+13x

Correction
Le facteur commun ici est x{\color{blue}x}.
D=4x2+13xD=-4x^{2}+13x équivaut successivement à :
D=4×x×x+13×xD=-4\times {\color{blue}x}\times x+13\times {\color{blue}x}
D=x(4x+13)D={\color{blue}x}\left(-4x+13\right)