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Maths Sup / L1
Primitives
Notions en vidéos
Primitives de fractions rationnelles en
c
o
s
(
x
)
{\mathrm{cos} \left(x\right)\ }
cos
(
x
)
et
s
i
n
(
x
)
{\mathrm{sin} \left(x\right)\ }\
sin
(
x
)
: Cas général
4 min 17
10
Les règles de Bioche
6 min 23
15
Primitive de la forme
∫
f
(
x
,
a
x
+
b
c
x
+
d
n
)
d
x
\int{f\left(x,\sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}\right)}dx
∫
f
(
x
,
n
c
x
+
d
a
x
+
b
)
d
x
où
f
f
f
est une fraction rationnelle (Intégrale abélienne de première espèce)
4 min 14
10
Cours
Cours sur les primitives (IPP, changement de variables, Taylor Lagrange avec reste intégral)
Cours sur les primitives de fonctions rationnelles
Cours sur les primitives de fonctions contenant des radicaux
S'entrainer avec des exercices pour maitriser les fondamentaux
Pour être à l'aise avec les primitives
(
2 exercices
)
Exercice 1
30 min
40
🌶
Exercice 2
5 min
10
🌶
Intégration par parties
(
2 exercices
)
Exercice 1
20 min
35
🌶
🌶
Exercice 2
10 min
25
🌶
🌶
🌶
Intégrales à savoir faire impérativement
(
1 exercice
)
Exercice 1
10 min
25
🌶
🌶
🌶
Changement de variables
(
2 exercices
)
Exercice 1
25 min
40
🌶
🌶
Exercice 2
20 min
35
🌶
🌶
Calculer des primitives de fractions rationnelles contenant des fonctions de la forme
x
⟼
a
x
2
+
b
x
+
c
x \longmapsto ax^2+bx+c
x
⟼
a
x
2
+
b
x
+
c
(
1 exercice
)
Exercice 1
15 min
20
🌶
Calculer des primitives de fonctions contenant des radicaux de la forme
x
⟼
a
x
2
+
b
x
+
c
x\longmapsto \sqrt{ax^2+bx+c}
x
⟼
a
x
2
+
b
x
+
c
(
1 exercice
)
Exercice 1
10 min
20
🌶
🌶
Calculer des primitives de fonctions contenant des radicaux de la forme
x
⟼
a
x
+
b
c
x
+
d
n
x\longmapsto \sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}
x
⟼
n
c
x
+
d
a
x
+
b
(
1 exercice
)
Exercice 1
5 min
10
🌶
Problèmes comme en devoir sur table
Sujet 1
(
1 exercice
)
Exercice 1
1 h
90
🌶
🌶
🌶
Sujet 2 : avec de la Physique
(
1 exercice
)
Exercice 1
1 h 30 min
125
🌶
🌶
🌶
Applications directes
On monte d'un niveau pour ces calculs de primitives
(
1 exercice
)
Exercice 1
1 h 40 min
140
🌶
🌶
🌶
Autour de l'arc-tangente
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
45
🌶
🌶
Autour de la trigonométrie
(
1 exercice
)
Exercice 1
40 min
65
🌶
🌶
🌶
Méthodes comparées
(
1 exercice
)
Exercice 1
40 min
65
🌶
🌶
🌶
Une intégrale trigonométrique plus délicate.
(
1 exercice
)
Exercice 1
50 min
75
🌶
🌶
🌶
Encore un peu de trigonométrie
(
1 exercice
)
Exercice 1
40 min
65
🌶
🌶
🌶
Un classique !
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
45
🌶
🌶
Primitive de fraction rationnelle
(
1 exercice
)
Exercice 1
50 min
75
🌶
🌶
🌶
Un exemple plus délicat.
(
1 exercice
)
Exercice 1
50 min
75
🌶
🌶
🌶
Pour vérifier ses acquis
(
1 exercice
)
Exercice 1
40 min
65
🌶
🌶
🌶
Pour s'amuser !
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
45
🌶
🌶
Pour s'amuser encore !
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
50
🌶
🌶
🌶
Les amies de Wallis
(
1 exercice
)
Exercice 1
2 h
165
🌶
🌶
🌶
Champagne !
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
50
🌶
🌶
🌶
A la limite du possible !
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
50
🌶
🌶
🌶
Dérivée d'une fonction intégrale
(
1 exercice
)
Exercice 1
20 min
35
🌶
🌶
Variation d'une fonction intégrale
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
50
🌶
🌶
🌶
Petit test sympathique !
(
1 exercice
)
Exercice 1
30 min
50
🌶
🌶
🌶
QCM D'ÉVALUATIONS
Évaluation n°1 du chapitre
1 h 30 min
125