Calculer la somme suivante : S7=k=0∑n((−1)k+5×5k)
Correction
S7=k=0∑n((−1)k+5×5k) S7=k=0∑n((−1)5×(−1)k×5k) S7=(−1)5k=0∑n((−1)k×5k) S7=(−1)5k=0∑n((−5)k) S7=−k=0∑n((−5)k) On reconnait la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique de raison q=−5 et de premier terme (−5)0=1. On a alors : S7=−1−(−5)1−(−5)n+1 S7=−1+51−(−5)n+1 Ainsi :