Pour s'amuser toute la semaine ! - Exercice 1

Notons par $${\color{red}{x}}$$ la variable $${\color{red}{aujourd'hui}}$$.
Puis notons par :
$$\bullet \,\, P(x) \,\, : \,\,$$ $${\color{red}{aujourd'hui}}$$ c'est lundi ;
$$\bullet \,\, Q(x) \,\, : \,\,$$ demain c'est samedi.
L'assertion proposée s'écrit donc $$P(x) \Longrightarrow Q(x)$$.
La table de vérité de l'implication est la suivante :
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline P & Q & P \Longrightarrow Q \\ \hline V & V & V \\ \hline V & F & F \\ \hline F & V & V \\ \hline F & F & V \\ \hline\end{array}$$
On remarque donc que si $${\color{red}{x}} =$$ lundi alors $$P(x)$$ est vraie $$(V)$$, et dans ce cas demain est mardi ce qui signifie que $$Q(x)$$ (demain est samedi) est nécessairement fausse $$(F)$$. Et d'après la table de vérité précédente $$P(x) \Longrightarrow Q(x)$$ est de vérité fausse $$(F)$$.
Puis, sinon si $${\color{red}{x}} \neq$$ lundi alors $$P(x)$$ est fausse $$(V)$$. Or, d'après la table de vérité de l'implication, on constate que lorsque $$P$$ est de vérité fausse $$(F)$$ alors $$P \Longrightarrow Q$$ est de vérité vraie $$(V)$$.
Donc l'assertion proposée $$P(x) \Longrightarrow Q(x)$$ est vraie pour :
$${\color{red}{\boxed{x = \left\lbrace dimanche, \,\, mardi, \,\, mercredi, \,\, \,\, jeudi, \,\, vendredi, \,\, samedi\right\rbrace }}}$$.