Calculs - Exercice 1

5 min
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Calculer l'image de chaque nombre par la fonction carrée.
Question 1

6\sqrt{6}

Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel xx, par la fonction f(x)=x2f\left(x\right)=x^{2} . Ainsi :
f(6)=(6)2f\left(\sqrt{6} \right)=\left(\sqrt{6} \right)^{2}
f(6)=6f\left(\sqrt{6} \right)=6

Question 2

434\sqrt{3}

Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel xx, par la fonction f(x)=x2f\left(x\right)=x^{2} . Ainsi :
f(43)=(43)2f\left(4\sqrt{3} \right)=\left(4\sqrt{3} \right)^{2}
f(43)=(43)×(43)f\left(4\sqrt{3} \right)=\left(4\sqrt{3} \right)\times \left(4\sqrt{3} \right)
f(43)=42×(3)2f\left(4\sqrt{3} \right)=4^{2} \times \left(\sqrt{3} \right)^{2}
f(43)=16×3f\left(4\sqrt{3} \right)=16\times 3
f(43)=48f\left(4\sqrt{3} \right)=48
Question 3

−52-5\sqrt{2}

Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel xx, par la fonction f(x)=x2f\left(x\right)=x^{2} . Ainsi :
f(−52)=(−52)2f\left(-5\sqrt{2} \right)=\left(-5\sqrt{2}\right)^{2}
f(−52)=(−52)×(−52)f\left(-5\sqrt{2} \right)=\left(-5\sqrt{2} \right)\times \left(-5\sqrt{2} \right)
f(−52)=(−5)2×(2)2f\left(-5\sqrt{2} \right)=\left(-5 \right)^{2} \times \left(\sqrt{2} \right)^{2}
f(−52)=25×2f\left(-5\sqrt{2} \right)=25\times 2
f(−52)=50f\left(-5\sqrt{2} \right)=50
Question 4

777\sqrt{7}

Correction
La fonction carrée est définie, pour tout réel xx, par la fonction f(x)=x2f\left(x\right)=x^{2} . Ainsi :
f(77)=(77)2f\left(7\sqrt{7} \right)=\left(7\sqrt{7}\right)^{2}
f(77)=(77)×(77)f\left(7\sqrt{7} \right)=\left(7\sqrt{7} \right)\times \left(7\sqrt{7} \right)
f(77)=(7)2×(7)2f\left(7\sqrt{7} \right)=\left(7 \right)^{2} \times \left(\sqrt{7} \right)^{2}
f(77)=49×7f\left(7\sqrt{7} \right)=49\times 7
f(77)=343f\left(7\sqrt{7} \right)=343

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