Fonctions : continuité et dérivation

Théorème des gendarmes

Exercice 1

Soit ff une fonction définie pour tout réel xx non nul, par : 1xf(x)x1x2+1\frac{1}{x} \le f\left(x\right)\le \frac{x-1}{x^{2} +1} .
1

Calculez limx+f(x)\lim\limits_{x\to +\infty }f\left(x\right).

Correction
Soit xx un réel tel que x0x\ne0 et x4x\ne4.
Soit ff une fonction définie par : 3+2xf(x)6x12x83+\frac{2}{x} \le f\left(x\right)\le \frac{6x-1}{2x-8} .
2

Calculez limxf(x)\lim\limits_{x\to -\infty }f\left(x\right).

Correction

Exercice 2

1

Déterminer limx+cos(x)+2x+3\lim\limits_{x\to +\infty }\frac{\cos \left(x\right)+2}{x+3}

Correction
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