La fonction exponentielle

Dérivées de fonctions composées (eu)=ueu\left(e^{u} \right)^{'} =u'e^{u}

Exercice 1

Déterminer les dérivées des fonctions suivantes :
1

f(x)=2exf\left(x\right)=2e^{-x}

Correction
2

f(x)=3e2x+5f\left(x\right)=3e^{2x+5}

Correction
3

f(x)=5ex2+x+1f\left(x\right)=5e^{x^{2} +x+1}

Correction
4

f(x)=xexf\left(x\right)=xe^{-x}

Correction
5

f(x)=5xe3x+1f\left(x\right)=5xe^{3x+1}

Correction
6

f(x)=(3x+2)e2x+5f\left(x\right)=\left(3x+2\right)e^{2x+5}

Correction
7

f(x)=(4x+1)e6x+8f\left(x\right)=\left(4x+1\right)e^{-6x+8}

Correction
8

f(x)=(2x+2)e3x+5f\left(x\right)=\left(-2x+2\right)e^{-3x+5}

Correction
9

f(x)=x2exf\left(x\right)=x^{2} e^{-x}

Correction
10

f(x)=e3x+5ex+xf\left(x\right)=\frac{e^{3x+5} }{e^{x} +x}

Correction

Exercice 2

Dérivées que l'on voit souvent au bac :)
Déterminer les dérivées des fonctions suivantes :
1

f(x)=(8x+3)e2x+1+9f\left(x\right)=\left(8x+3\right)e^{2x+1} +9

Correction
2

f(x)=(5x6)e4x27f\left(x\right)=\left(5x-6\right)e^{4x-2} -7

Correction
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