Vecteurs du plan : première Partie

Calculer la distance entre deux points

Exercice 1

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(2;6)A\left(2;6 \right) ; B(4;7)B\left(4;7\right).
1

Calculer la distance ABAB.

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(4;1)A\left(-4;1 \right) ; B(3;8)B\left(3;8\right).
2

Calculer la distance ABAB.

Correction
Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points D(0;3)D\left(0;3 \right) ; E(2;9)E\left(-2;9\right).
3

Calculer la distance DEDE.

Correction

Exercice 2

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(1;1)A\left(-1;1 \right) ; B(3;3)B\left(-3;3\right) et C(2;4)C\left(2;4\right).
1

Placer les points dans un repère.

Correction
2

Quelle est la nature du triangle ABCABC?

Correction

Exercice 3

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points C(5;3)C\left(5;-3 \right) et D(1;1)D\left(-1;1\right).
Soit C\mathscr{C} le cercle de diamètre [CD]\left[CD\right].
1

On note TT le centre du cercle. Calculer les coordonnées du point TT.

Correction
2

Montrer que le cercle C\mathscr{C} a pour rayon 13\sqrt{13}.

Correction

Exercice 4

Soit (0;i;j)\left(0;\vec{i} ;\vec{j} \right) un repère du plan. On considère les points A(1;1)A\left(1;1 \right) ; B(3;3)B\left(3;3\right) et C(3;1)C\left(3;-1\right).
1

Placer les points dans un repère.

Correction
2

Quelle est la nature du triangle ABCABC?

Correction
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