Équations cartésiennes d'une droite et les systèmes linéaires

Droites sécantes et point d'intersection

Exercice 1

Les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) ont respectivement comme équation cartésienne x+6y+1=0-x+6y+1=0 et 2xy12=02x-y-\frac{1}{2} =0.
1

Les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) sont-elles sécantes ?

Correction

Exercice 2

Les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) ont respectivement comme équation cartésienne 3x+2y7=03x+2y-7=0 et 2x+2y6=02x+2y-6=0.
1

Montrer que les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) sont sécantes.

Correction
2

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre les deux droites.

Correction

Exercice 3

Les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) ont respectivement comme équation cartésienne 5x2y8=05x-2y-8=0 et 3x3y3=03x-3y-3=0.
1

Montrer que les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) sont sécantes.

Correction
2

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre les deux droites.

Correction

Exercice 4

Les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) ont respectivement comme équation cartésienne 2x+6y10=02x+6y-10=0 et 4x+18y25=0-4x+18y-25=0 .
1

Montrer que les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) sont sécantes.

Correction
2

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre les deux droites.

Correction

Exercice 5

Les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) ont respectivement comme équation cartésienne 5x+6y+1=05x+6y+1=0 et 3x+18y9=03x+18y-9=0 .
1

Montrer que les droites (d1)\left(d_{1} \right) et (d2)\left(d_{2} \right) sont sécantes.

Correction
2

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre les deux droites.

Correction
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