Calcul numérique : les puissances, le calcul fractionnaire et les racines carrées

Savoir effectuer des calculs numériques utilisant des racines carrées

Exercice 1

Simplifier les expressions suivantes :
1

A=16A=\sqrt{16}

Correction
2

B=25B=\sqrt{25}

Correction
3

C=236C=2\sqrt{36}

Correction
4

D=349D=3\sqrt{49}

Correction

Exercice 2

Simplifier les expressions suivantes ci-dessous :
1

A=35+65A=3\sqrt{5} +6\sqrt{5}

Correction
2

B=2757+97B=2\sqrt{7} -5\sqrt{7}+9\sqrt{7}

Correction
3

C=3(3+13)C=\sqrt{3} \left(\sqrt{3} +\frac{1}{\sqrt{3} } \right)

Correction

Exercice 3

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=63A=\sqrt{63}

Correction
2

B=2300B=2\sqrt{300}

Correction
3

C=1253+248C=\sqrt{12} -5\sqrt{3} +2\sqrt{48}

Correction
4

D=27292D=2\sqrt{72} -9\sqrt{2}

Correction
5

E=4632175+8112328E=4\sqrt{63} -2\sqrt{175} +8\sqrt{112} -3\sqrt{28}

Correction
6

F=9243150+1196F=9\sqrt{24} -3\sqrt{150} +11\sqrt{96}

Correction
7

G=20323082200G=20\sqrt{32} -30\sqrt{8} -2\sqrt{200}

Correction

Exercice 4

Écrire sous la forme aba\sqrt{b} , où aa et bb sont deux entiers positifs, bb étant le plus petit possible, les nombres suivants :
1

A=41858+250A=4\sqrt{18} -5\sqrt{8} +2\sqrt{50}

Correction
2

B=327+248975B=-3\sqrt{27} +2\sqrt{48} -9\sqrt{75}

Correction
3

C=820+2125+245C=8\sqrt{20} +2\sqrt{125} +\sqrt{245}

Correction
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