Produit scalaire
Propriétés de calculs du produit scalaire : symétrie, bilinéarité - Exercice 1
Soient
u et
v deux vecteurs tels que :
∥∥u∥∥=2 ;
∥∥v∥∥=3 et
u⋅v=5 Question 1
Calculer :
∥∥u+v∥∥2
Correction
- Soient deux vecteurs u et v alors :
∥∥u+v∥∥2=∥∥u∥∥2+2u⋅v+∥∥v∥∥2 ∥∥u+v∥∥2=∥∥u∥∥2+2u⋅v+∥∥v∥∥2 équivaut successivement à :
∥∥u+v∥∥2=22+2×5+32
∥∥u+v∥∥2=4+10+9
∥∥u+v∥∥2=23