Géométrie repérée : Equation de droite, vecteur normal et équation de cercle

Exercices types : 44ème partie

Exercice 1

On donne l'équation d'un cercle Cf\mathscr{C_f} de la forme (x+4)2+(y2)2=25(x+4)^2 + (y-2)^2 = 25
1

Tracer la représentation graphique de Cf\mathscr{C_f} dans un repère (O  ;  i  ;  j  ).(\vec{O}\;;\;\vec{i}\;;\;\vec{j}\;).

Correction
On donne l'équation d'un cercle Cf\mathscr{C_f} de la forme (x+3)2+(y1)2=16(x+3)^2 + (y-1)^2 = 16
2

Tracer la représentation graphique de Cf\mathscr{C_f} dans un repère (O  ;  i  ;  j  ).(\vec{O}\;;\;\vec{i}\;;\;\vec{j}\;).

Correction
On donne l'équation d'un cercle Cf\mathscr{C_f} de la forme (x5)2+(y2)2=4(x-5)^2 + (y-2)^2 =4
3

Tracer la représentation graphique de Cf\mathscr{C_f} dans un repère (O  ;  i  ;  j  ).(\vec{O}\;;\;\vec{i}\;;\;\vec{j}\;).

Correction
On donne l'équation d'un cercle Cf\mathscr{C_f} de la forme (x1)2+(y+5)2=10(x-1)^2 + (y+5)^2 =10
4

Tracer la représentation graphique de Cf\mathscr{C_f} dans un repère (O  ;  i  ;  j  ).(\vec{O}\;;\;\vec{i}\;;\;\vec{j}\;).

Correction

Exercice 2

Considérons les 44 droites ci-dessous. Les vecteurs v1\overrightarrow{v_1},  v2\;\overrightarrow{v_2},v3\,\overrightarrow{v_3}, et   v4\;\overrightarrow{v_4} sont soit des vecteurs normaux ou soit des vecteurs directeurs de ces droites.
1

La droite (d3)\left(d_3\right) a pour vecteur directeur :
a.\bf{a.}  v1\;\overrightarrow{v_1} \qquad\qquad\qquad\qquad b.\bf{b.}  v2\;\overrightarrow{v_2}\qquad\qquad\qquad\qquad c.\bf{c.}  v3\;\overrightarrow{v_3}\qquad\qquad\qquad\qquadd.\bf{d.}  v4\;\overrightarrow{v_4}

Correction
2

La droite (d4)\left(d_4\right) a pour vecteur normal :
a.\bf{a.}  v1\;\overrightarrow{v_1} \qquad\qquad\qquad\qquad b.\bf{b.}  v2\;\overrightarrow{v_2}\qquad\qquad\qquad\qquad c.\bf{c.}  v3\;\overrightarrow{v_3}\qquad\qquad\qquad\qquadd.\bf{d.}  v4\;\overrightarrow{v_4}

Correction
3

Le vecteur   v1\;\overrightarrow{v_1} est un vecteur normal à la droite :
a.\bf{a.}    d1\;\;{d_1} \qquad\qquad\qquad\qquad b.\bf{b.}    d2\;\;{d_2}\qquad\qquad\qquad\qquad c.\bf{c.}    d3\;\;{d_3}\qquad\qquad\qquad\qquadd.\bf{d.}    d4\;\;{d_4}

Correction
4

Le vecteur   v4\;\overrightarrow{v_4} est un vecteur normal à la droite :
a.\bf{a.}    d1\;\;{d_1} \qquad\qquad\qquad\qquad b.\bf{b.}    d2\;\;{d_2}\qquad\qquad\qquad\qquad c.\bf{c.}    d3\;\;{d_3}\qquad\qquad\qquad\qquadd.\bf{d.}    d4\;\;{d_4}

Correction
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