Produit scalaire

Théorème de la médiane

Exercice 1

1

Soit un triangle ABCABC. Soit II le milieu du segment [BC]\left[BC\right].
Démontrer que : AB2+AC2=2AI2+BC22AB^{2} +AC^{2} =2AI^{2} +\frac{BC^{2} }{2}

Correction
2

Application numérique : AB=4AB = 4, AC=7AC = 7 et BC=9BC = 9. Calculer la longueur exacte de la médiane AI.

Correction
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