Produit scalaire

Théorème de la médiane

Exercice 1

1

Soit un triangle $ABC$ . Soit $I$ le milieu du segment $\left[BC\right]$ .
Démontrer que : $AB^{2} +AC^{2} =2AI^{2} +\frac{BC^{2} }{2}$

Correction

2

Application numérique : $AB = 4$ , $AC = 7$ et $BC = 9$ . Calculer la longueur exacte de la médiane AI.

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