Premières notions sur les suites numériques

Suites et algorithmes

Exercice 1

On considère la suite définie pour tout entier naturel nn par : {u0=1un+1=un+un+4\left\{\begin{array}{ccc} {u_{0} } & {=} & {1} \\ {u_{n+1} } & {=} & {\sqrt{u_{n}}+u_{n} +4} \end{array}\right. .
1

Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il affiche, à partir de la saisie de l'entier NN, le terme uNu_{N} .
Saisir un entier NN
UU prend la valeur 11
Pour II allant de 11 à ........
     UU prend la valeur ........
Fin Pour
Afficher UU

Correction
2

Que faut-il modifier dans cet algorithme pour qu'il affiche tous les termes de u1u_{1} à uNu_{N} ?

Correction

Exercice 2

On considère l'algorithme ci-dessous :
V9V\leftarrow 9
S9S\leftarrow 9
Pour KK allant de 11 à NN
     V0,75×VV\leftarrow 0,75\times V
     SS+VS\leftarrow S+ V
Fin Pour

1

On affecte 33 à la variable NN. Que contient la variable SS, arrondie au dixième, à la fin de l’exécution de l’algorithme?

Correction
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