Concours Puissance Alpha 1 - Exercice 3

La proposition est FAUSSE.
Il s'agit d'une expérience de diffraction des ondes lumineuses par un fil.

La proposition est VRAIE.
D'après le cours nous savons que $$L=\frac{2\lambda D}{a}$$ avec $$L$$ : largeur de la tache centrale en m ; $$D$$ : Distance fil écran en m : $$a$$ : largeur du fil en m.
Il vient alors que : $$a=\frac{2\lambda D}{L}$$
$$a=\frac{2\times 630\cdot 10^{-9} \times 0,5}{20\cdot 10^{-3} }$$
$$a=\frac{630\cdot 10^{-9} }{20\cdot 10^{-3} }$$
$$a=\frac{63\cdot 10^{-9} }{2\cdot 10^{-3} }$$
$$a=\frac{63}{2} \times 10^{-6}$$
$$a=31,5\times 10^{-6}$$
$$a=3,15\times 10^{-5}$$

La proposition est VRAIE.
La relation $$\theta=\frac{\lambda}{a}$$ donne l'écart angulaire de diffraction, noté $$\theta$$.
Plus $$\theta$$ est grand plus $$L$$ est large. Or pour le bleu, on a une longueur d'onde plus petite que pour le rouge : $$\lambda_{B}<\lambda_{R}$$ donc $$\frac{\lambda_{B}}{a}<\frac{\lambda_{R}}{a}$$.
Ainsi : $$\frac{2\lambda_{B} D}{a}<\frac{2\lambda_{R} D}{a}$$.
Il en résulte donc que :

La proposition est FAUSSE.
Une fente de largeur $$a=10$$ mm est beaucoup trop large vis à vis de la valeur de la longueur d'onde. Le phénomène de diffraction ne peut s'observer que pour des obstacles jusqu'à $$100$$ fois plus large que la longueur d'onde , maximum.