Pour beaucoup d'entre nous, les mathématiques sont le fruit d'une imagination humaine. Dans cette optique, elles sont comparables à un simple langage, capables de dépeindre des réalités du monde, mais ne peuvent pas " exister " hors de la pensée de ceux qui les utilisent.

Devinez quoi ? Pythagore et ses disciples n’étaient pas de cet avis. Selon la pensée pythagoricienne de la Grèce antique, la réalité est essentiellement mathématique.

Qu’est-ce que ça implique concrètement ?
Cela signifie que les mathématiques sont une partie intégrante de la nature qui nous entoure, et permet de donner une structure au monde physique. Plus de 2000 ans plus tard, les chercheurs se démènent toujours pour déterminer la façon dont les modèles mathématiques émergent dans la nature, afin de résoudre quelques grandes questions, comme la raison pour laquelle les choux-fleurs sont drôlement parfaits.

Illustrons cette philosophie par quelques exemples de représentations mathématiques dans la nature:

Les mathématiques et les insectes:

Que les abeilles le veuillent ou non, elles construisent des nids d'abeilles hexagonaux de telle sorte que leur espace de stockage soit le plus vaste possible en utilisant le moins de ressources possible. Cette hypothèse, baptisée "conjecture du nid d'abeilles", a été démontrée par le mathématicien américain Thomas Hales en 1999.

Quelques espèces de cigales ont aussi un cycle de vie axé sur les nombres premiers. Les essaims de deux variétés nord-américaines sortent de leur terrier souterrain tous les 13 ou 17 ans, une technique qui, à en croire les scientifiques, aide les cigales à éviter les prédateurs aux cadences plus régulières.

La symétrie des flocons de neige

C'est l'un des plus célèbres exemples, qui illustre la symétrie dans la nature. Il s'agit en effet d'une symétrie à six niveaux dont les branches présentent des motifs identiques et élaborés. Découvrir pourquoi il existe une symétrie dans la vie végétale et dans le règne animal est déjà une casse-tête pour les scientifiques, et l'apparition de ce mécanisme dans les objets inhabituels ne fait que renforcer leur confusion.

Il est remarquable de voir que même si un flocon de neige est parfaitement symétrique à l'intérieur de lui-même, il est impossible de trouver deux flocons identiques. En effet, lorsque les flocons de neige tombent du ciel, ils sont exposés à des conditions atmosphériques différentes, telles que l'humidité et le vent, qui influencent la formation des cristaux du flocon. Par contre, chacun des bras du flocon subit les mêmes conditions et se cristallise donc de la même manière.

Les tournesols et la suite de Fibonacci

Ces magnifiques fleurs illustrent également une sorte de symétrie numérique, appelée la suite de Fibonacci. Dans cette progression, on calcule chaque nombre en additionnant les deux nombres qui le précèdent, par exemple 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, et ainsi de suite.
Les amateurs de fleurs et les scientifiques pensent qu'en comptant, la quantité de spirales de graines du tournesol correspond à un nombre de Fibonacci. C'est aussi ce que l'on peut constater sur les feuilles, les graines et les pétales de plusieurs plantes et c'est également la raison pour laquelle nous voyons difficilement des trèfles à quatre feuilles.

Si le tournesol se conforme aux règles mathématiques, les spécialistes pensent que c'est pour des raisons de productivité. En résumé, les fleurs supportent le plus de graines si chacune d'entre elles est divisée par un angle irrationnel.

Clap de fin
Si les mathématiques sont capables de nous expliquer autant de phénomènes que nous observons autour de nous, il est peu probable qu'elles soient une création de notre part. L'alternative est que les faits mathématiques sont découverts : pas uniquement par les humains, mais également par les insectes, les bulles de savon, les planètes, etc. En résumé, tout ce qui nous entoure est mathématique.

Une fois que l'on commence à observer, il est facile de découvrir d'autres exemples concrets, alors maintenant ouvrez l’œil, comme Pythagore.