Volume d'un pavé : compter couche par couche - Exercice 3

20 min
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On commence à remplir une boîte en forme de pavé avec des cubes de 1 cm1\text{ cm} d'arête.
Question 1

Combien de cubes faut-il pour recouvrir le fond de la boîte ?

Correction
Le fond mesure 4 cm4\text{ cm} sur 3 cm3\text{ cm} : il faut 33 rangées de 44 cubes, 3×4=123\times 4=12 cubes.
Ainsi :
il faut 1212 cubes pour recouvrir le fond
Question 2

Combien de couches faut-il pour remplir la boîte ? Combien de cubes en tout ?

Correction
La boîte a une hauteur de 3 cm3\text{ cm} : il faut 33 couches de 1212 cubes.
3×12=363\times 12=36
Ainsi :
il faut 33 couches, soit 3636 cubes : le volume de la boîte est 36 cm336\text{ cm}^3
Question 3

Combien de cubes faut-il encore ajouter ?

Correction
Il y a déjà le fond, 1212 cubes, et 22 cubes empilés dans le coin, au fond à droite : 12+2=1412+2=14 cubes.
36−14=2236-14=22
Ainsi :
il faut encore ajouter 2222 cubes

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