Retrouver une dimension, volume et contenance - Exercice 1

20 min
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Retrouver la dimension manquante.
Question 1

Ce pavé a un volume de 72 cm372\text{ cm}^3. Quelle est sa hauteur ?

Correction
Pour retrouver une dimension d'un pavé :
  • on calcule le nombre de cubes de 1 cm1\text{ cm} d'arête d'une couche, c'est-à-dire le produit des deux dimensions connues ;
  • on divise le volume par ce nombre : on obtient la dimension cherchée.
Une couche de cubes de 1 cm1\text{ cm} d'arête contient 6×4=246\times 4=24 cubes. Pour avoir 7272 cubes, il faut 72÷24=372\div 24=3 couches.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 6 cm×4 cm×3 cm=72 cm36\text{ cm}\times 4\text{ cm}\times 3\text{ cm}=72\text{ cm}^3.
Ainsi :
la hauteur est h=3 cmh=3\text{ cm}
Question 2

Un cube a un volume de 64 cm364\text{ cm}^3. Quelle est la longueur de son arête ?

Correction
On cherche le nombre qui, multiplié trois fois par lui-même, donne 6464 : 4×4×4=16×4=644\times 4\times 4=16\times 4=64.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 4 cm×4 cm×4 cm=64 cm34\text{ cm}\times 4\text{ cm}\times 4\text{ cm}=64\text{ cm}^3.
Ainsi :
l'arête mesure c=4 cmc=4\text{ cm}
Question 3

Un pavé a un volume de 90 cm390\text{ cm}^3, une longueur de 5 cm5\text{ cm} et une hauteur de 6 cm6\text{ cm}. Quelle est sa largeur ?

Correction
5×6=305\times 6=30 : une tranche de 1 cm1\text{ cm} d'épaisseur contient 3030 cubes. Pour avoir 9090 cubes, il faut 90÷30=390\div 30=3 tranches.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 5 cm×3 cm×6 cm=90 cm35\text{ cm}\times 3\text{ cm}\times 6\text{ cm}=90\text{ cm}^3.
Ainsi :
la largeur est ℓ=3 cm\ell=3\text{ cm}

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