Problèmes : cartons, boîtes et aquariums - Exercice 2

20 min
35
Une boîte de sucres. Une boîte est remplie de morceaux de sucre en forme de cubes de 2 cm2\text{ cm} d'arête : 33 étages, et sur chaque étage, 55 rangées de 88 morceaux.
Question 1

Combien de morceaux de sucre la boîte contient-elle ?

Correction
Un étage contient 5×8=405\times 8=40 morceaux, et il y a 33 étages : 3×40=1203\times 40=120.
Ainsi :
la boîte contient 120120 morceaux
Question 2

Quelles sont les dimensions de la boîte ?

Correction
Les 120120 morceaux sont rangés en 88 sur 55 sur 33, et chaque morceau mesure 2 cm2\text{ cm} :
8×2 cm=16 cm8\times 2\text{ cm}=16\text{ cm} ; 5×2 cm=10 cm5\times 2\text{ cm}=10\text{ cm} ; 3×2 cm=6 cm3\times 2\text{ cm}=6\text{ cm}.
Ainsi :
la boîte mesure 16 cm16\text{ cm} sur 10 cm10\text{ cm} sur 6 cm6\text{ cm}
Question 3

Calculer le volume de la boîte de deux façons.

Correction
Avec les dimensions : 16 cm×10 cm×6 cm=960 cm316\text{ cm}\times 10\text{ cm}\times 6\text{ cm}=960\text{ cm}^3.
Avec les morceaux : un morceau a un volume de 2 cm×2 cm×2 cm=8 cm32\text{ cm}\times 2\text{ cm}\times 2\text{ cm}=8\text{ cm}^3, et 120×8 cm3=960 cm3120\times 8\text{ cm}^3=960\text{ cm}^3.
Ainsi :
le volume de la boîte est 960 cm3960\text{ cm}^3

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.