Problèmes : cartons, boîtes et aquariums - Exercice 1

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Ranger des boîtes. On range des boîtes de 20 cm20\text{ cm} sur 10 cm10\text{ cm} sur 10 cm10\text{ cm} dans un carton de 60 cm60\text{ cm} sur 40 cm40\text{ cm} sur 30 cm30\text{ cm}, toutes dans le même sens que sur le dessin.
Question 1

Combien de boîtes peut-on placer sur la longueur, sur la largeur, puis sur la hauteur du carton ?

Correction
Longueur : 60 cm÷20 cm=360\text{ cm}\div 20\text{ cm}=3. Largeur : 40 cm÷10 cm=440\text{ cm}\div 10\text{ cm}=4. Hauteur : 30 cm÷10 cm=330\text{ cm}\div 10\text{ cm}=3.
Ainsi :
33 boîtes sur la longueur, 44 sur la largeur et 33 sur la hauteur
Question 2

Combien de boîtes peut-on ranger en tout ?

Correction
Une couche contient 3×4=123\times 4=12 boîtes, et il y a 33 couches :
3×12=363\times 12=36
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} le carton a un volume de 60 cm×40 cm×30 cm=72  000 cm360\text{ cm}\times 40\text{ cm}\times 30\text{ cm}=72\;000\text{ cm}^3 et une boîte 20 cm×10 cm×10 cm=2  000 cm320\text{ cm}\times 10\text{ cm}\times 10\text{ cm}=2\;000\text{ cm}^3 : 72  000÷2  000=3672\;000\div 2\;000=36.
Ainsi :
on peut ranger 3636 boîtes

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