Devoir type n°2 (1 h) : volume du pavé et du cube - Exercice 4

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
On range des boîtes en forme de cubes de 10 cm10\text{ cm} d'arête dans un carton de 30 cm30\text{ cm} sur 20 cm20\text{ cm} sur 20 cm20\text{ cm}.
Question 1

Combien de boîtes peut-on ranger dans le carton ? (2,5 points)

Correction
Longueur : 30 cm÷10 cm=330\text{ cm}\div 10\text{ cm}=3 ; largeur : 20 cm÷10 cm=220\text{ cm}\div 10\text{ cm}=2 ; hauteur : 20 cm÷10 cm=220\text{ cm}\div 10\text{ cm}=2.
3×2×2=123\times 2\times 2=12
Ainsi :
on peut ranger 1212 boîtes
Question 2

Calculer le volume du carton et celui d'une boîte, puis vérifier le résultat de la question 1. (2,5 points)

Correction
Carton : 30 cm×20 cm×20 cm=12  000 cm330\text{ cm}\times 20\text{ cm}\times 20\text{ cm}=12\;000\text{ cm}^3. Boîte : 10 cm×10 cm×10 cm=1  000 cm310\text{ cm}\times 10\text{ cm}\times 10\text{ cm}=1\;000\text{ cm}^3.
12  000÷1  000=1212\;000\div 1\;000=12 : on retrouve bien 1212 boîtes.
Ainsi :
le carton a un volume de 12  000 cm312\;000\text{ cm}^3, une boîte 1  000 cm31\;000\text{ cm}^3, et il y a bien 1212 boîtes

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