Devoir type n°2 (1 h) : volume du pavé et du cube - Exercice 3

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Un aquarium a la forme d'un pavé de 50 cm50\text{ cm} de longueur, 30 cm30\text{ cm} de largeur et 40 cm40\text{ cm} de hauteur. On y verse de l'eau jusqu'à 30 cm30\text{ cm} de hauteur.
Question 1

Calculer le volume de l'aquarium en cm³. (2 points)

Correction
V=50 cm×30 cm×40 cm=60  000 cm3\mathcal{V}=50\text{ cm}\times 30\text{ cm}\times 40\text{ cm}=60\;000\text{ cm}^3 : 50×30=1  50050\times 30=1\;500, puis 1  500×40=60  0001\;500\times 40=60\;000.
Ainsi :
le volume de l'aquarium est 60  000 cm360\;000\text{ cm}^3
Question 2

Exprimer ce volume en litres. (1,5 points)

Correction
  • 1 cm3=1 mL1\text{ cm}^3=1\text{ mL} ;
  • 1 L=1  000 mL=1  000 cm31\text{ L}=1\;000\text{ mL}=1\;000\text{ cm}^3 : un cube de 10 cm10\text{ cm} d'arête contient 1 L1\text{ L}.
60  000÷1  000=6060\;000\div 1\;000=60, donc 60  000 cm3=60 L60\;000\text{ cm}^3=60\text{ L}.
Ainsi :
l'aquarium a un volume de 60 L60\text{ L}
Question 3

Quel volume d'eau contient-il, en litres ? (1,5 points)

Correction
L'eau forme un pavé de 50 cm50\text{ cm} sur 30 cm30\text{ cm} sur 30 cm30\text{ cm} : 50 cm×30 cm×30 cm=45  000 cm350\text{ cm}\times 30\text{ cm}\times 30\text{ cm}=45\;000\text{ cm}^3, et 45  000÷1  000=4545\;000\div 1\;000=45.
Ainsi :
l'aquarium contient 45 L45\text{ L} d'eau

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