Devoir type n°2 (1 h) : volume du pavé et du cube - Exercice 2

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Question 1

Un pavé a un volume de 96 cm396\text{ cm}^3, une longueur de 8 cm8\text{ cm} et une largeur de 4 cm4\text{ cm}. Calculer sa hauteur. (2,5 points)

Correction
Pour retrouver une dimension d'un pavé :
  • on calcule le nombre de cubes de 1 cm1\text{ cm} d'arête d'une couche, c'est-à-dire le produit des deux dimensions connues ;
  • on divise le volume par ce nombre : on obtient la dimension cherchée.
Une couche contient 8×4=328\times 4=32 cubes de 1 cm31\text{ cm}^3. Pour avoir 9696 cubes, il faut 96÷32=396\div 32=3 couches.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 8 cm×4 cm×3 cm=96 cm38\text{ cm}\times 4\text{ cm}\times 3\text{ cm}=96\text{ cm}^3.
Ainsi :
la hauteur est h=3 cmh=3\text{ cm}
Question 2

Un cube a un volume de 27 cm327\text{ cm}^3. Quelle est la longueur de son arête ? (2,5 points)

Correction
On cherche le nombre qui, multiplié trois fois par lui-même, donne 2727 : 3×3×3=9×3=273\times 3\times 3=9\times 3=27.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 3 cm×3 cm×3 cm=27 cm33\text{ cm}\times 3\text{ cm}\times 3\text{ cm}=27\text{ cm}^3.
Ainsi :
l'arête mesure c=3 cmc=3\text{ cm}

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