Devoir type n°2 (1 h) : volume du pavé et du cube - Exercice 1

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Question 1

Calculer le volume de ce pavé.
(2 points)

Correction
  • Un pavé de longueur LL, de largeur ℓ\ell et de hauteur hh se remplit couche par couche : une couche contient L×ℓL\times \ell cubes et il y a hh couches.
  • Volume du pavé : V=L×ℓ×h\mathcal{V}=L\times \ell\times h. Volume du cube d'arête cc : V=c×c×c\mathcal{V}=c\times c\times c.
  • Les trois longueurs doivent être dans la même unité : si elles sont en cm, le volume est en cm³.
V=L×ℓ×h=8 cm×5 cm×3 cm=120 cm3\mathcal{V}=L\times \ell\times h=8\text{ cm}\times 5\text{ cm}\times 3\text{ cm}=120\text{ cm}^3 : 8×5=408\times 5=40, puis 40×3=12040\times 3=120.
Ainsi :
le volume du pavé est 120 cm3120\text{ cm}^3
Question 2

Calculer le volume d'un cube de 4 cm4\text{ cm} d'arête. (1,5 points)

Correction
V=c×c×c=4 cm×4 cm×4 cm=64 cm3\mathcal{V}=c\times c\times c=4\text{ cm}\times 4\text{ cm}\times 4\text{ cm}=64\text{ cm}^3 : 4×4=164\times 4=16, puis 16×4=6416\times 4=64.
Ainsi :
le volume du cube est 64 cm364\text{ cm}^3
Question 3

Lequel des deux solides a le plus grand volume ? De combien ? (1,5 points)

Correction
120 cm3>64 cm3120\text{ cm}^3\gt 64\text{ cm}^3 et 120 cm3−64 cm3=56 cm3120\text{ cm}^3-64\text{ cm}^3=56\text{ cm}^3.
Ainsi :
le pavé, de 56 cm356\text{ cm}^3

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