Devoir type n°1 (1 h) : compter des cubes, le centimètre cube - Exercice 1

15 min

Exercice noté sur $5$ points.
Les solides A et B sont construits avec des cubes de

1\text{ cm}

d'arête.

Question 1

Quel est le volume du solide A ? (1,5 points)

Correction

Pour compter les cubes d'un assemblage :

on compte étage par étage, en commençant par le bas ;
on n'oublie pas les cubes cachés : un cube ne flotte pas dans le vide, il est posé sur un autre cube ou sur la table ;
on peut aussi écrire, dans chaque case de la vue de dessus, le nombre de cubes empilés, puis additionner.

On compte étage par étage :

étage du bas :

2

rangées de

3

cubes,

2\times 3=6

cubes ; étage du haut :

1

cube, devant à gauche.

6+1=7

.
Ainsi :

le volume de A est

7\text{ cm}^3

Question 2

Correction

B a

2

étages de

2\times 2=4

cubes, dont un cube caché au fond, en bas à gauche :

2\times 4=8

.
Ainsi :

le volume de B est

8\text{ cm}^3

Question 3

Correction

8\text{ cm}^3\gt 7\text{ cm}^3

Ainsi :

B a le plus grand volume

Question 4

Correction

Ce pavé contiendrait

3\times 2\times 2=12

cubes, et A en a

7

12-7=5

(en orange).

Ainsi :

il faut ajouter

5

cubes

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