Compter les cubes cachés - Exercice 1

15 min

Ce solide est construit avec des cubes de

1\text{ cm}

d'arête.

Question 1

Combien de cubes forment ce solide ?

Correction

Pour compter les cubes d'un assemblage :

on compte étage par étage, en commençant par le bas ;
on n'oublie pas les cubes cachés : un cube ne flotte pas dans le vide, il est posé sur un autre cube ou sur la table ;
on peut aussi écrire, dans chaque case de la vue de dessus, le nombre de cubes empilés, puis additionner.

On sépare les étages :

étage du bas : $2$ rangées de $3$ cubes, $2\times 3=6$ cubes ; deux d'entre eux, au fond, sont complètement cachés par la rangée de devant et par les cubes du dessus ;
étage du haut : $1$ rangée de $3$ cubes, au fond.

6+3=9

Ainsi :

le solide est formé de

9

cubes

Question 2

Correction

Chaque cube a un volume de

1\text{ cm}^3

9\times 1\text{ cm}^3=9\text{ cm}^3

\blue{\text{Vérification avec la vue de dessus :}}

2+2+2+1+1+1=9

Ainsi :

le volume du solide est

9\text{ cm}^3

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