Compter des cubes, comparer des volumes - Exercice 2

15 min

Léa a construit le solide E avec des cubes identiques. Elle le démonte, puis construit le solide F avec tous les cubes de E.

Question 1

Combien de cubes forment le solide E ? Attention aux cubes cachés.

Correction

Pour compter les cubes d'un assemblage :

on compte étage par étage, en commençant par le bas ;
on n'oublie pas les cubes cachés : un cube ne flotte pas dans le vide, il est posé sur un autre cube ou sur la table ;
on peut aussi écrire, dans chaque case de la vue de dessus, le nombre de cubes empilés, puis additionner.

On sépare les deux étages de E :

Chaque étage contient

2

rangées de

2

cubes :

2\times 2=4

cubes. À l'étage du bas, un cube est caché : celui du fond, à gauche, qui porte le cube posé au-dessus de lui.

4+4=8

Ainsi :

E est formé de

8

cubes

Question 2

Correction

Léa a utilisé tous les cubes de E, sans en ajouter ni en enlever : F occupe la même place que E.

\blue{\text{Vérification :}}

F a

2

colonnes de

4

cubes, et

2\times 4=8

.
Ainsi :

F a le même volume que E :

8

cubes

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