Compter des cubes, comparer des volumes - Exercice 1

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Les solides A, B et C sont construits avec des cubes identiques. Tous les cubes sont visibles.
Question 1

Quel est le volume de chaque solide, en nombre de cubes ?

Correction
  • Le volume d'un solide est la mesure de la place qu'il occupe dans l'espace.
  • Pour mesurer un volume, on choisit une unité de volume (par exemple un petit cube) et on compte combien de ces unités forment le solide.
  • Deux solides de formes différentes peuvent avoir le même volume.
On peut écrire, dans chaque case de la vue de dessus, le nombre de cubes empilés :
  • A : une rangée de 55 cubes, soit 55 cubes ;
  • B : une colonne de 33 cubes et une colonne de 22 cubes, 3+2=53+2=5 cubes ;
  • C : 22 rangées de 22 cubes, 2×2=42\times 2=4 cubes.
Ainsi :
A : 55 cubes ; B : 55 cubes ; C : 44 cubes
Question 2

Quels solides ont le même volume ? Ont-ils la même forme ?

Correction
A et B sont formés chacun de 55 cubes, mais A est une rangée couchée sur la table, alors que B a une colonne de 33 cubes.
Ainsi :
A et B ont le même volume, mais pas la même forme
Question 3

Ranger les trois solides du plus petit volume au plus grand.

Correction
C a 44 cubes, A et B en ont 55, et 4<54\lt 5.
Ainsi :
C, puis A et B, qui ont le même volume

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