Calculer le volume d'un pavé ou d'un cube - Exercice 2

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Une boîte en forme de pavé mesure 2 dm2\text{ dm} de longueur, 15 cm15\text{ cm} de largeur et 10 cm10\text{ cm} de hauteur.
Question 1

Peut-on calculer directement 2×15×102\times 15\times 10 pour trouver son volume ? Pourquoi ?

Correction
Non : les trois longueurs ne sont pas dans la même unité. On convertit d'abord la longueur en cm, car 1 dm=10 cm1\text{ dm}=10\text{ cm}.
Ainsi :
non, il faut d'abord écrire 2 dm=20 cm2\text{ dm}=20\text{ cm}
Question 2

Calculer le volume de la boîte en cm³.

Correction
V=20 cm×15 cm×10 cm=3  000 cm3\mathcal{V}=20\text{ cm}\times 15\text{ cm}\times 10\text{ cm}=3\;000\text{ cm}^3 : 20×15=30020\times 15=300, puis 300×10=3  000300\times 10=3\;000.
Ainsi :
le volume de la boîte est 3  000 cm33\;000\text{ cm}^3
Question 3

Combien de litres d'eau cette boîte peut-elle contenir ?

Correction
  • 1 cm3=1 mL1\text{ cm}^3=1\text{ mL} ;
  • 1 L=1  000 mL=1  000 cm31\text{ L}=1\;000\text{ mL}=1\;000\text{ cm}^3 : un cube de 10 cm10\text{ cm} d'arête contient 1 L1\text{ L}.
1 L=1  000 cm31\text{ L}=1\;000\text{ cm}^3 et 3  000÷1  000=33\;000\div 1\;000=3 : 3  000 cm3=3 L3\;000\text{ cm}^3=3\text{ L}.
Ainsi :
la boîte peut contenir 3 L3\text{ L}

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