Calculer le volume d'un pavé ou d'un cube - Exercice 1

15 min

Calculer le volume de chaque solide.

Question 1

Le pavé ci-dessous.

Correction

Un pavé de longueur $L$ , de largeur $\ell$ et de hauteur $h$ se remplit couche par couche : une couche contient $L\times \ell$ cubes et il y a $h$ couches.
Volume du pavé : $\mathcal{V}=L\times \ell\times h$ . Volume du cube d'arête $c$ : $\mathcal{V}=c\times c\times c$ .
Les trois longueurs doivent être dans la même unité : si elles sont en cm, le volume est en cm³.

\mathcal{V}=L\times \ell\times h=6\text{ cm}\times 4\text{ cm}\times 2\text{ cm}=48\text{ cm}^3

.
On peut le voir comme

2

couches de

6\times 4=24

cubes de

1\text{ cm}^3

2\times 24=48

.
Ainsi :

\mathcal{V}=48\text{ cm}^3

Question 2

Correction

\mathcal{V}=c\times c\times c=7\text{ cm}\times 7\text{ cm}\times 7\text{ cm}=343\text{ cm}^3

: on calcule d'abord

7\times 7=49

, puis

49\times 7=343

.
Ainsi :

\mathcal{V}=343\text{ cm}^3

Question 3

Correction

\mathcal{V}=L\times \ell\times h=10\text{ cm}\times 5\text{ cm}\times 3\text{ cm}=150\text{ cm}^3

10\times 5=50

, puis

50\times 3=150

.
Ainsi :

\mathcal{V}=150\text{ cm}^3

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