Problèmes : construire avec des cubes - Exercice 1

20 min
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Cet escalier de 44 marches est construit avec des cubes.
Question 1

Combien de cubes faut-il ?

Correction
Les colonnes ont 11, 22, 33 et 44 cubes : 1+2+3+4=101+2+3+4=10.
Ainsi :
il faut 1010 cubes
Question 2

Combien en faut-il pour un escalier de 1010 marches construit de la même façon ?

Correction
Il faut 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=551+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 cubes. On peut calculer plus vite en faisant des paires : 1+10=111+10=11, 2+9=112+9=11, 3+8=113+8=11, 4+7=114+7=11 et 5+6=115+6=11, soit 55 paires de 1111 : 5×11=555\times 11=55.
Ainsi :
il faut 5555 cubes

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