Faces, arêtes et sommets - Exercice 3

20 min
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La pyramide SABCDSABCD a pour base le carré ABCDABCD et pour sommet SS.
Question 1

Combien a-t-elle de faces, d'arêtes et de sommets ?

Correction
  • Un prisme droit a deux bases superposables (des polygones) ; ses faces latérales sont des rectangles.
  • Une pyramide a une base (un polygone) ; ses faces latérales sont des triangles qui ont un sommet commun, le sommet de la pyramide.
Faces : la base et 44 faces latérales : 1+4=51+4=5. Arêtes : les 44 côtés de la base et les 44 arêtes qui partent de SS : 4+4=84+4=8. Sommets : les 44 sommets de la base et SS : 4+1=54+1=5.
Ainsi :
55 faces, 88 arêtes et 55 sommets
Question 2

Quelle est la nature des faces latérales ? Les nommer.

Correction
Ce sont des triangles qui ont le sommet SS en commun : chacun relie SS à un côté de la base.
Ainsi :
quatre triangles : SABSAB, SBCSBC, SCDSCD et SDASDA

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