Faces, arêtes et sommets - Exercice 1

20 min
30
Le pavé droit ABCDEFGHABCDEFGH est représenté en perspective cavalière.
Question 1

Combien a-t-il de faces, d'arêtes et de sommets ?

Correction
  • Les faces d'un polyèdre sont les polygones qui le limitent.
  • Une arête est un segment commun à deux faces.
  • Un sommet est un point commun à plusieurs arêtes.
Faces : ABCDABCD (dessous), EFGHEFGH (dessus), ABFEABFE, BCGFBCGF, CDHGCDHG et DAEHDAEH, soit 66 faces. Arêtes : 44 en bas, 44 en haut et 44 verticales : 4+4+4=124+4+4=12. Sommets : AA, BB, CC, DD, EE, FF, GG et HH, soit 88 sommets.
Ainsi :
66 faces, 1212 arêtes et 88 sommets
Question 2

Quelles arêtes partent du sommet BB ?

Correction
Trois arêtes partent de BB : une vers AA (devant), une vers CC (la fuyante du bas) et une vers FF (l'arête verticale).
Ainsi :
[BA][BA], [BC][BC] et [BF][BF]
Question 3

Quelles faces contiennent l'arête [FG][FG] ?

Correction
Une arête est commune à deux faces : ici, la face du dessus et la face de droite.
Ainsi :
les faces EFGHEFGH et BCGFBCGF

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.