Devoir type n°2 (1 h) : assemblages de cubes et vues - Exercice 4

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
On veut compléter cet assemblage, dont les cubes sont empilés sans trou, pour obtenir un pavé droit de 33 cubes de long, 33 cubes de profondeur et 22 cubes de haut.
Question 1

Combien de cubes compte l'assemblage ? (2 points)

Correction
  • On compte les cubes étage par étage : l'étage 11 est posé sur la table.
  • Un cube ne flotte pas : sous un cube en hauteur, il y a d'autres cubes jusqu'à la table. On n'oublie pas les cubes cachés.
Étage 11 : 33 cubes au fond, 33 au milieu et 22 devant, soit 88 cubes. Étage 22 : 33 cubes. 8+3=118+3=11.
Ainsi :
l'assemblage compte 1111 cubes
Question 2

Combien de cubes compte le pavé droit ? (1 point)

Correction
22 étages de 3×3=93\times 3=9 cubes : 3×3×2=183\times 3\times 2=18.
Ainsi :
le pavé droit compte 1818 cubes
Question 3

Combien de cubes faut-il ajouter ? (2 points)

Correction
18−11=718-11=7. Les cubes ajoutés sont en orange.
Ainsi :
il faut ajouter 77 cubes

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