Devoir type n°2 (1 h) : assemblages de cubes et vues - Exercice 1

15 min
25
Exercice noté sur 55 points.
Voici un assemblage de cubes empilés sans trou : chaque cube est posé sur la table ou sur un autre cube.
Question 1

Combien y a-t-il de cubes à l'étage 11 ? à l'étage 22 ? à l'étage 33 ? (3 points)

Correction
  • On compte les cubes étage par étage : l'étage 11 est posé sur la table.
  • Un cube ne flotte pas : sous un cube en hauteur, il y a d'autres cubes jusqu'à la table. On n'oublie pas les cubes cachés.
Étage 11 : 33 cubes au fond, 33 au milieu et 22 devant, soit 3+3+2=83+3+2=8 cubes. Étage 22 : 33 cubes au fond et 11 au milieu, à gauche, soit 3+1=43+1=4 cubes. Étage 33 : 11 cube, au fond à gauche.
Ainsi :
88 cubes, 44 cubes et 11 cube
Question 2

Combien de cubes compte l'assemblage ? (1 point)

Correction
8+4+1=138+4+1=13.
Ainsi :
l'assemblage compte 1313 cubes
Question 3

Combien de cubes faut-il enlever pour ne garder que l'étage 11 ? (1 point)

Correction
On enlève les cubes des étages 22 et 33 : 4+1=54+1=5.
Vérification : 13−5=813-5=8, le nombre de cubes de l'étage 11.
Ainsi :
il faut enlever 55 cubes

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.