Devoir type n°1 (1 h) : solides usuels et perspective cavalière - Exercice 2

15 min
25
Exercice noté sur 55 points.
Voici un prisme droit dont les bases sont des pentagones (des polygones à 55 côtés).
Question 1

Combien a-t-il de faces ? (1 point)

Correction
  • Un prisme droit a deux bases superposables (des polygones) ; ses faces latérales sont des rectangles.
  • Une pyramide a une base (un polygone) ; ses faces latérales sont des triangles qui ont un sommet commun, le sommet de la pyramide.
22 bases et 55 faces latérales, une par côté du pentagone : 2+5=72+5=7.
Ainsi :
77 faces
Question 2

Combien a-t-il d'arêtes ? de sommets ? (2 points)

Correction
Arêtes : 55 sur chaque base et 55 arêtes latérales : 5+5+5=155+5+5=15. Sommets : 55 sur chaque base : 5+5=105+5=10.
Ainsi :
1515 arêtes et 1010 sommets
Question 3

Quelle est la nature de ses faces latérales ? (1 point)

Correction
Dans un prisme droit, les faces latérales relient les deux bases : ce sont toujours des rectangles.
Ainsi :
ce sont des rectangles
Question 4

Combien d'arêtes sont cachées sur le dessin ? (1 point)

Correction
  • En perspective cavalière, la face avant (et la face arrière) est dessinée en vraie grandeur.
  • Les fuyantes, les arêtes qui partent vers l'arrière, sont parallèles entre elles et plus courtes qu'en réalité.
  • Les arêtes cachées sont tracées en pointillés.
On compte les arêtes en pointillés : les 33 côtés de la base du bas situés à l'arrière, et les 22 arêtes latérales du fond. 3+2=53+2=5.
Ainsi :
55 arêtes sont cachées

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.