Compter les cubes d'un assemblage - Exercice 4

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On veut compléter cet assemblage, dont les cubes sont empilés sans trou, pour obtenir un pavé droit de 33 cubes de long, 22 cubes de profondeur et 22 cubes de haut.
Question 1

Combien de cubes compte l'assemblage ?

Correction
  • On compte les cubes étage par étage : l'étage 11 est posé sur la table.
  • Un cube ne flotte pas : sous un cube en hauteur, il y a d'autres cubes jusqu'à la table. On n'oublie pas les cubes cachés.
Étage 11 : 33 cubes devant et 33 au fond, soit 66 cubes. Étage 22 : 33 cubes. 6+3=96+3=9.
Ainsi :
l'assemblage compte 99 cubes
Question 2

Combien de cubes faut-il ajouter ?

Correction
Le pavé droit a 22 étages de 3×2=63\times 2=6 cubes : 3×2×2=123\times 2\times 2=12 cubes. Il manque 12−9=312-9=3 cubes ; ils sont en orange.
Ainsi :
il faut ajouter 33 cubes

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