Résoudre des problèmes sur les horaires et les durées - Exercice 3

20 min

Durées décimales. Un plombier a travaillé

1{,}75\text{ h}

chez un client. Il demande

40

euros par heure de travail.

Question 1

Convertir $1{,}75\text{ h}$ en heures et minutes.

Correction

Une heure compte $60$ minutes, et non $100$ : $1{,}5\text{ h}$ n'est pas « $1$ h $50$ min ».
Pour convertir la partie décimale d'une durée en heures, on la multiplie par $60$ : $0{,}5\text{ h}=0{,}5\times 60\text{ min}=30\text{ min}$ .
Pour écrire des minutes en heures, on les divise par $60$ : $45\text{ min}=\dfrac{45}{60}\text{ h}=0{,}75\text{ h}$ .

1{,}75\text{ h}=1\text{ h}+0{,}75\text{ h}

0{,}75\times 60=45

.
Ainsi :

1{,}75\text{ h}=1\text{ h }45\text{ min}

Question 2

Correction

On avance de

1\text{ h }45\text{ min}

à partir de

8\text{ h }30

8\text{ h }30+1\text{ h}=9\text{ h }30

;

9\text{ h }30+30\text{ min}=10\text{ h}

; il reste

45-30=15

minutes :

10\text{ h}+15\text{ min}=10\text{ h }15

.
Ainsi :

il a terminé à

10\text{ h }15

Question 3

Correction

Pour calculer un prix, on utilise l'écriture décimale de la durée,

1{,}75

heure :

1{,}75\times 40=70

Ainsi :

le client doit payer

70

euros

\red{\text{Attention :}}

il ne faut pas calculer

1{,}45\times 40

1

45

min n'est pas égal à

1{,}45

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