Cours : lire l'heure, unités de durée et conversions

Horaire et durée

Définition
  • Un horaire indique un moment précis : « le cours commence à 8 h 308\text{ h }30 ».
  • Une durée mesure le temps écoulé entre deux moments : « le cours dure 55 min55\text{ min} ».
Exemple :\pink{\text{Exemple :}} Le film commence à 20 h 4520\text{ h }45 : c'est un horaire. Il dure 1 h 50 min1\text{ h }50\text{ min} : c'est une durée.

Lire l'heure

Sur une horloge à aiguilles

Méthode
  • La petite aiguille indique les heures. Elle fait le tour du cadran en 1212 heures : il faut savoir si l'on est le matin ou l'après-midi.
  • La grande aiguille indique les minutes. Elle fait le tour du cadran en 6060 minutes : d'un nombre du cadran au suivant, il y a 55 minutes.
  • La trotteuse, quand il y en a une, indique les secondes. Elle fait le tour du cadran en 6060 secondes.
Exemple :\pink{\text{Exemple :}} Quelle heure est-il ?

La petite aiguille (rouge) est entre le 44 et le 55 : il est 44 heures passées.
La grande aiguille (bleue) est sur le 44 : 4×5=204\times 5=20 minutes.
Il est
4 h 204\text{ h }20
le matin, ou
16 h 2016\text{ h }20
l'après-midi, car 4+12=164+12=16.

Sur un affichage digital

Méthode
  • Un affichage digital donne les heures (de 00 à 2323), puis les minutes, parfois les secondes.
  • À partir de 13 h13\text{ h}, on peut enlever 1212 pour dire l'heure « de l'après-midi » ou « du soir » : 13 h13\text{ h}, c'est 11 heure de l'après-midi.
Exemple :\pink{\text{Exemple :}}

L'écran affiche 1414 heures, 3535 minutes et 2020 secondes : il est
14 h 35 min 20 s14\text{ h }35\text{ min }20\text{ s}

Comme 14−12=214-12=2, on dit aussi : « 22 heures 3535 de l'après-midi ».

Les unités de durée

À connaître
  • 1 j=24 h1\text{ j}=24\text{ h} ; 1 h=60 min1\text{ h}=60\text{ min} ; 1 min=60 s1\text{ min}=60\text{ s}.
  • Donc 1 h=60×60 s=3  600 s1\text{ h}=60\times 60\text{ s}=3\;600\text{ s} et 1 j=24×60 min=1  440 min1\text{ j}=24\times 60\text{ min}=1\;440\text{ min}.
  • Une semaine compte 77 jours. Une année compte 365365 jours, ou 366366 jours si elle est bissextile (le 2929 février existe) : en général, ce sont les années multiples de 44, comme 20242024 ou 20282028.
  • Un siècle dure 100100 ans et un millénaire dure 1  0001\;000 ans : 1 milleˊnaire=10 sieˋcles1\text{ millénaire}=10\text{ siècles}.
Fractions d'heure
  • une demi-heure : 12 h=30 min\dfrac{1}{2}\text{ h}=30\text{ min} ;
  • un quart d'heure : 14 h=15 min\dfrac{1}{4}\text{ h}=15\text{ min} ;
  • trois quarts d'heure : 34 h=45 min\dfrac{3}{4}\text{ h}=45\text{ min}.
Exemple :\pink{\text{Exemple :}} En un quart d'heure, la grande aiguille fait un quart de tour du cadran :

Un quart d'heure, c'est 60 min÷4=15 min60\text{ min}\div 4=15\text{ min}. Trois quarts d'heure, c'est 3×15 min=45 min3\times 15\text{ min}=45\text{ min}.

Convertir des durées

Méthode
  • Pour passer à une unité plus petite, on multiplie : par 2424 (des jours aux heures), par 6060 (des heures aux minutes, des minutes aux secondes).
  • Pour passer à une unité plus grande, on divise par 2424 ou par 6060.
Le scheˊma aˋ retenir :\pink{\text{Le schéma à retenir :}}

Vers une unité plus petite

Exemple :\pink{\text{Exemple :}} Convertir 3 h 25 min3\text{ h }25\text{ min} en minutes.
33 heures, c'est 3×60=1803\times 60=180 minutes. On ajoute les 2525 minutes :
3 h 25 min=180 min+25 min3\text{ h }25\text{ min}=180\text{ min}+25\text{ min}. Ainsi :
3 h 25 min=205 min3\text{ h }25\text{ min}=205\text{ min}

Vers une unité plus grande

Méthode
  • Pour écrire des minutes en heures et minutes, on cherche combien de fois 6060 minutes elles contiennent : on fait la division euclidienne par 6060.
  • Le quotient donne le nombre d'heures, le reste donne les minutes qui restent.
Exemple :\pink{\text{Exemple :}} Convertir 200 min200\text{ min} en heures et minutes.

200=60×3+20200=60\times 3+20 : dans 200200 minutes, il y a 33 fois 6060 minutes, et il reste 2020 minutes.
Ainsi :
200 min=3 h 20 min200\text{ min}=3\text{ h }20\text{ min}

Écriture décimale d'une durée

Attention
  • Les durées ne se comptent pas comme les nombres décimaux : une heure compte 6060 minutes, et non 100100.
  • Pour convertir la partie décimale d'une durée en minutes, on la multiplie par 6060 : 0,5 h=0,5×60 min=30 min0{,}5\text{ h}=0{,}5\times 60\text{ min}=30\text{ min}.
  • Pour convertir des minutes en heures, on les divise par 6060 : 45 min=4560 h=0,75 h45\text{ min}=\dfrac{45}{60}\text{ h}=0{,}75\text{ h}.
Exemple :\pink{\text{Exemple :}} Une heure, c'est 44 quarts d'heure de 1515 minutes :

2,25 h=2 h+0,25 h2{,}25\text{ h}=2\text{ h}+0{,}25\text{ h} et 0,25×60=150{,}25\times 60=15. Ainsi :
2,25 h=2 h 15 min2{,}25\text{ h}=2\text{ h }15\text{ min}

Pieˋge :\red{\text{Piège :}} 1,30 h1{,}30\text{ h} n'est pas 1 h 30 min1\text{ h }30\text{ min} ! En effet, 1,30=1,31{,}30=1{,}3 et 0,3×60=180{,}3\times 60=18, donc 1,3 h=1 h 18 min1{,}3\text{ h}=1\text{ h }18\text{ min}.

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