Connaître les unités de durée - Exercice 3

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Années bissextiles. Une année bissextile compte 366366 jours (le 2929 février existe) ; les autres années comptent 365365 jours. En général, les années bissextiles sont les multiples de 44.
Question 1

Parmi les années 20242024, 20262026, 20282028 et 20302030, lesquelles sont bissextiles ?

Correction
  • Une année compte 365365 jours, ou 366366 jours si elle est bissextile (le 2929 février existe). En général, les années bissextiles sont les multiples de 44.
  • Un siècle dure 100100 ans et un millénaire dure 1  0001\;000 ans.
On cherche les multiples de 44 :
  • 2024=4×5062024=4\times 506 : c'est un multiple de 44 ;
  • 2026=4×506+22026=4\times 506+2 : ce n'est pas un multiple de 44 ;
  • 2028=4×5072028=4\times 507 : c'est un multiple de 44 ;
  • 2030=4×507+22030=4\times 507+2 : ce n'est pas un multiple de 44.
Ainsi :
20242024 et 20282028 sont bissextiles
Question 2

Combien de jours y a-t-il du 1er janvier 20242024 au 1er janvier 20262026 ?

Correction
Il s'écoule deux années entières : l'année 20242024, bissextile, qui compte 366366 jours, et l'année 20252025, qui compte 365365 jours.
366+365=731366+365=731
Ainsi :
il y a 731731 jours
Question 3

Combien de semaines complètes y a-t-il dans une année de 365365 jours ? Combien de jours reste-t-il ?

Correction
Une semaine compte 77 jours : on fait la division euclidienne de 365365 par 77.
7×52=3647\times 52=364 et 365−364=1365-364=1, donc :
365=7×52+1365=7\times 52+1

Ainsi : il y a 5252 semaines complètes et il reste 11 jour.

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