Problèmes : jeux équitables et compositions - Exercice 2

20 min
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Un sac contient 33 billes rouges et 55 billes bleues.
Question 1

Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ?

Correction
  • Quand tous les résultats possibles ont la même chance de se produire, la probabilité d'une situation est : nombre de reˊsultats favorablesnombre de reˊsultats possibles\dfrac{\text{nombre de résultats favorables}}{\text{nombre de résultats possibles}}.
  • On simplifie la fraction quand c'est possible.
Il y a 3+5=83+5=8 billes, dont 33 rouges : la probabilité est 38\dfrac{3}{8}.
Ainsi :
38\dfrac{3}{8}
Question 2

Combien de billes rouges faut-il ajouter pour avoir une chance sur deux de tirer une bille rouge ?

Correction
Pour avoir une chance sur deux, il faut autant de billes rouges que de billes bleues, donc 55 billes rouges : on en ajoute 5−3=25-3=2.
Vérification : 55 rouges sur 5+5=105+5=10 billes, et 510=12\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}.
Ainsi :
il faut ajouter 22 billes rouges

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