Pour aller plus loin : deux dés, tirages sans remise, deviner le contenu d'un sac - Exercice 1

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La somme de deux dés. On lance deux dés équilibrés à six faces et on additionne les deux nombres obtenus.
Question 1

Construire le tableau des résultats. Quelle somme est la plus probable ? Quelle est sa probabilité ?

Correction
  • Pour deux expériences, un tableau à double entrée donne tous les résultats : les résultats de la première en lignes, ceux de la seconde en colonnes.
  • Chaque case est un résultat possible. Si les cases ont toutes la même chance, on compte les cases favorables.
Le tableau a 6×6=366\times 6=36 cases, qui ont toutes la même chance. La somme 77 apparaît 66 fois, sur la diagonale orange : c'est la somme la plus fréquente.
On calcule : 636=16\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}.
Ainsi :
la somme 77, avec une probabilité de 16\dfrac{1}{6}
Question 2

Calculer la probabilité d'obtenir une somme égale à 22, puis celle d'obtenir une somme d'au moins 1010.

Correction
Somme 22 : seulement 1+11+1, soit 11 case sur 3636 : 136\dfrac{1}{36}. Au moins 1010 : la somme 1010 apparaît 33 fois, 1111 apparaît 22 fois et 1212 une fois, soit 3+2+1=63+2+1=6 cases.
On calcule : 636=16\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}.
Ainsi :
136\dfrac{1}{36}, puis 16\dfrac{1}{6}

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